Семинар за рачунарство и примењену математику, 10. децембар 2013.

• 09. Децембар, 2013
• Коментари (0)

Наредни састанак Семинара биће одржан у уторак, 10. децембра 2013. са почетком у 14:15 у сали 301ф Математичког института САНУ.

Предавач: Марија Милојевић Јеврић, Математички институт САНУ

Наслов предавања: ОПТИМИЗАЦИОНИ ПРОБЛЕМИ КОД МАШИНСКИХ ЕЛЕМЕНАТА И СКЛОПОВА

Садржај: Анализа доступне литературе о дизајну машинских елемената и склопова указала је на појаву многих оптимизационих проблема, који су најчешће континуалног типа. На ове проблеме истраживачи су примењивали методу коначних елемената, обичне алгебарске трансформације, Бајесове и вештачке неуронске мреже (за предикцију), хибридне еволутивне алгоритме, генетске алгоритме. Долази се до закључка да симулација што реалније ситуације са свим утицајним параметрима може бити временски и/или меморијски захтевна. Због тога су се апроксимативне методе (типа неуралних мрежа или генетских алгоритама) показале прикладнијима. Оне омогућавају добијање прецизнијих резултата за знатно краће време рада.

Као пример анализира се оптимизација фактора расподеле оптерећења дуж линије контакта спрегнутог цилиндричног зупчастог пара. Математички модел спрегнутог цилиндричног зупчастог пара је утврђен у складу са ISO стадардима. Функција оптимизације има 12 директних улазних вредности, док се преостале вредности добијају једноставним алгебарским прорачуном или по потреби Њутн-Рапсоновим методом, нелинеарном интерполацијом, итд. За оптимизацију су коришћени генетски алгоритми интегрисани у MatLab софтвер. Резултати су показали да је најутицајни параметар на расподелу оптерећења дуж линије додира нагибни угао зупца код зупчаника са косим зупцима, а затим и коефицијенти померања профила основне зупчасте летве. Утицајни параметри припадају групи геометријско-конструкционих параметара. Оптимизацијом је утврђено да се теоријски може постићи равномерна расподела оптерећења за било који број зубаца из опсега (18 - 54) и за било који преносни однос (из опсега 1-5).